Persamaan Kuadrat Dengan Rumus ABC

Rumus ABC

Rumus ABC, atau yang lebih dikenal sebagai rumus persamaan kuadrat, tersusun dari huruf A, B, dan C dimana masing-masing adalah koefisien dari x2, koefisien x dan konstanta. Rumus ini biasanya digunakan untuk penyelesaian masalah hitungan yang rumit dan rumus ABC mempermudah proses perhitungan menjadi lebih mudah dipahami dan dimengerti.

Persamaan kuadrat yang dipergunakan dalam rumus ABC secara umum yakni:                                   ax2 + bx + c = 0; dimana a≠0.                                                                   Selain rumus persamaan kuadrat, rumus ABC juga mempunyai rumus tersendiri yang dapat digunakan untuk mencari nilai dari x. Berikut penjelasannya:                          Untuk dapat digunakan sebagai penyelesaian permasalahan kuadrat, rumus ABC memiliki beberapa peraturan. Adanya peraturan ini berfungsi agar rumus ABC dapat diterapkan dengan sesuai dan tepat sasaran.

Beberapa peraturan yang harus dipenuhi untuk menggunakan rumus ABC antara lain:

• Di dalam rumus ABC, didapati nilai diskriminan, yakni nilai d sudah diterapkan dalam rumus ABC: b2 – 4ac.
• Nilai dari a tidak boleh sama dengan 0 atau a≠0.
• Apabila nilai D < 0, maka nilai dari akar-akarnya tidak real.
• Apabila nilai D > 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 tidak sama dengan nilai x2 atau x1 ≠ x
• Apabila nilai D = 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 sama dengan nilai x2 atau x1 = x                                                                                                                                                                 Contoh 1: Tentukan akar-akar dari persamaan x2 + 8x + 12 = 0 menggunakan rumus ABC.

  Pembahasan Jawaban:

• 

•  Kesimpulannya, akar dari x1 = -6 atau x2 = -2, dan bisa dituliskan dalam bentuk HP = {-6,-2}.

• Contoh 2: Diketahui persamaan kuadrat a = 2, b = -5, c = -3, sehingga dapat disubstitusikan ke dalam rumus ABC dengan cara di bawah ini:

  Pembahasan Jawaban:

• 
  
  
  

• Kpulannya, nilai x1 = -½ dan x2 = 3.simpula, akar dari x1 = -6 atau x2 = -2, dan bisa dituliskan dalam bentuk HP = {-6,-2}.Kesimpulannya, akar dari x1 = -6 atau x2 = -2, dan bisa dituliskan dalam bentuk HP = {-6,-2}.simpulannya, akar dari x1 = -6 atau x2 = -2, dan bisa dituliskan dalam bentuk HP = {-6,-2}.Apabila nilai D > 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 tidak sama dengan nilai x2 atau x1 ≠Apabila nilai D = 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 sama dengan nilai x2 atau x1 =